设椭圆的左焦点为F, 离心率为, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.(1) 求椭圆的方程; (2) 设A, B分别为椭圆的左右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点.若, 求k的值.
已知向量=(1,2),=(2,2).(1)求(2﹣)•(2+);(2)设=(﹣3,λ),若与夹角为钝角,求λ的值.
已知函数f(x)=2sinxcosx﹣2sin2x+1.(1)x∈[0,],求函数f(x)的值域;(2)x∈[0,π],求f(x)的单调递增区间.
已知向量与的夹角为60°,||=1,||=2(1)求(2﹣)•;(2)求:|2+|.
已知函数f(x)=log2+log2(x﹣1)+log2(p﹣x).(1)求函数f(x)的定义域;(2)求函数f(x)的值域.
已知函数(x∈[1,+∞)且m<1).(Ⅰ)用定义证明函数f(x)在[1,+∞)上为增函数;(Ⅱ)设函数,若[2,5]是g(x)的一个单调区间,且在该区间上g(x)>0恒成立,求实数m的取值范围.