设 f x = ln x + x - 1 ，证明： (Ⅰ)当 x > 1 时， f x < 3 2 x - 1 ； (Ⅱ)当 1 < x < 3 时， f x < 9 x - 1 x + 5 。
已知函数f（x）=，其中a>0， （Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）若在区间上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围。
已知函数，（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若对于恒成立，求实数m的取值范围。
在中，分别为内角的对边，且，（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，试判断的形状。
已知函数，（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；（Ⅱ）求函数在区间上的值域。
设定函数 (＞0)，且方程的两个根分别为1，4。（Ⅰ）当=3且曲线过原点时，求的解析式；（Ⅱ）若在无极值点，求a的取值范围。
，其中a>0， 
上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围。
，
，求
的值；
对于
恒成立，求实数m的取值范围。
中，
分别为内角
的对边，且
，
的大小；
，试判断
，
的最小正周期和图象的对称轴方程；
上的值域。
(
＞0)，且方程
的两个根分别为1，4。
过原点时，求
的解析式；
无极值点，求a的取值范围。
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