设 $f\left(x\right)=\ln x+\sqrt{x}-1$，证明：
(Ⅰ)当 $x>1$时， $f\left(x\right)<\frac{3}{2}\left(x-1\right)$；
(Ⅱ)当 $1<x<3$时， $f\left(x\right)<\frac{9\left(x-1\right)}{x+5}$。