已知圆:(1)平面上有两点,求过点两点的直线被圆截得的弦长;(2)已知过点的直线平分圆的周长,是直线上的动点,并且,求的最小值.(3) 若是轴上的动点,分别切圆于两点.试问:直线是否恒过定点?如是,求出定点坐标,如不是,说明理由.
已知,函数,,(其中e是自然对数的底数,为常数), (1)当时,求的单调区间与极值; (2)是否存在实数,使得的最小值为3. 若存在,求出的值,若不存在,说明理由。
如图,正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直,△是等腰直角三角形, (1)线段的中点为,线段的中点为,求证:; (2)求直线与平面所成角的正切值.
已知在等比数列中,,且是和的等差中项. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,求的通项公式.
已知函数,其中 ,,在中,分别是角的对边,且, (1)求角;(2)若,,求的面积.
已知函数为常数, (1)当时,求函数在处的切线方程; (2)当在处取得极值时,若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围; (3)若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数的取值范围。