设数列前项和为, 满足 .(1)求数列的通项公式;(2)令 求数列的前项和;(3)若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数,(1) 若存在实数,使得,求实数的取值范围;(2) 设,且在区间上单调递增,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)设,且,定义在区间内的函数是奇函数.(1)求的取值范围;(2)讨论函数的单调性并证明.
(本小题满分10分)宁波市的一家报刊点,从报社买进《宁波日报》的价格是每份0.20元,卖出的价格是每份0.3元,卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社。在一个月(30天计)里,有20天可以卖出400份,其余10天每天只能卖出250份,但是每天从报社买进的份数必须相同,这个摊主每天从报社买进多少份,才能使得每月所获利润最大?并计算他一个月最多可以赚多少元?
(本小题满分10分)设函数(1)证明函数是偶函数;(2)若方程有两个根,试求的取值范围。
(本小题满分8分)已知集合 , .若,求实数的取值范围.