(本小题满分13分)一个袋子中装有大小形状完全相同的编号分别为1,2,3,4,5的5个红球与编号为1,2,3,4的4个白球,从中任意取出3个球.(Ⅰ)求取出的3个球颜色相同且编号是三个连续整数的概率;(Ⅱ)求取出的3个球中恰有2个球编号相同的概率;(Ⅲ)记X为取出的3个球中编号的最大值,求X的分布列与数学期望.
在以为原点的直角坐标系中,点为的直角顶点,若,且点的纵坐标大于0(1)求向量的坐标;(2)是否存在实数,使得抛物线上总有关于直线对称的两个点?若存在,求实数的取值范围,若不存在,说明理由;
若函数在点处的切线方程为(1) 求的值;(2) 求的单调递增区间;(3)若对于任意的,恒有成立,求实数的取值范围
.如图5,四棱锥中,底面为矩形,底面,,分别为的中点(1)求证:面;(2)若,求与面所成角的余弦值
.将10个白小球中的3个染成红色,3个染成兰色,试解决下列问题:(1) 求取出3个小球中红球个数的分布列和数学期望;(2) 求取出3个小球中红球个数多于白球个数的概率
若向量,且(1)求;(2)求函数的值域