如图,已知中,厘米,厘米,点为的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,与是否全等,请说明理由;②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使与全等?(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇?
为了解某校落实新课改精神的情况,现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本,对其参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图.
(1)参加音乐类活动的学生人数为 人,参加球类活动的人数的百分比为 ;
(2)请把图2(条形统计图)补充完整;
(3)该校学生共600人,则参加棋类活动的人数约为 ;
(4)该班参加舞蹈类活动的4位同学中,有1位男生(用 E 表示)和3位女生(分别用 F , G , H 表示),先准备从中选取两名同学组成舞伴,请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率.
如图,在 ▱ ABCD 中,点 E 是 AB 边的中点, DE 的延长线与 CB 的延长线交于点 F .
求证: BC = BF .
如图,已知抛物线 y = − x 2 + bx + c 与 y 轴相交于点 A ( 0 , 3 ) ,与 x 正半轴相交于点 B ,对称轴是直线 x = 1
(1)求此抛物线的解析式以及点 B 的坐标.
(2)动点 M 从点 O 出发,以每秒2个单位长度的速度沿 x 轴正方向运动,同时动点 N 从点 O 出发,以每秒3个单位长度的速度沿 y 轴正方向运动,当 N 点到达 A 点时, M 、 N 同时停止运动.过动点 M 作 x 轴的垂线交线段 AB 于点 Q ,交抛物线于点 P ,设运动的时间为 t 秒.
①当 t 为何值时,四边形 OMPN 为矩形.
②当 t > 0 时, ΔBOQ 能否为等腰三角形?若能,求出 t 的值;若不能,请说明理由.
如图,已知 AB 是 ⊙ O 的直径,弦 CD 与直径 AB 相交于点 F .点 E 在 ⊙ O 外,作直线 AE ,且 ∠ EAC = ∠ D .
(1)求证:直线 AE 是 ⊙ O 的切线.
(2)若 BC = 4 , cos ∠ BAD = 3 4 , CF = 10 3 ,求 BF 的长.
在 4 × 4 的方格内选5个小正方形,让它们组成一个轴对称图形,请在图中画出你的4种方案.(每个 4 × 4 的方格内限画一种)
要求:
(1)5个小正方形必须相连(有公共边或公共顶点视为相连)
(2)将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形.(若两个方案的图形经过翻折、平移、旋转后能够重合,均视为一种方案)