如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣1,3),B(﹣4,1),C(﹣2,1).
(1)请画出△ABC向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1.
(2)请画出△A1B1C1关于原点对称的△A2B2C2.
(3)求四边形ABA2B2的面积.
已知,如图,直线MN交⊙O于A,B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交⊙O于D,过D作DE⊥MN于E. (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半径.
如图,小明想测山高和索道的长度.他在B处仰望山顶A,测得仰角∠B=31°,再往山的方向(水平方向)前进80m至索道口C处,沿索道方向仰望山顶,测得仰角∠ACE=39°. (1)求这座山的高度(小明的身高忽略不计); (2)求索道AC的长(结果精确到0.1m). (参考数据:tan31°≈,sin31°≈,tan39°≈,sin39°≈)
已知关于x的一元二次方程。 (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根,第三边BC的长为5。当△ABC是等腰三角形时,求k的值。
2015年3月30日是全国中小学生安全教育日,学校为加强学生的安全意识,组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计.请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图,解答下列问题: 频率分布表
(1)这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计,其中:m=,n=; (2)补全频数分布直方图; (3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强,有待进一步加强安全教育,则该校安全意识不强的学生约有多少人?
在□ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF. (1)求证:△ADE≌△CBF; (2)若DF=BF,求证:四边形DEBF为菱形.