已知点列满足:,其中,又已知,.(I)若,求的表达式;(II)已知点B,记,且成立,试求a的取值范围;(III)设(2)中的数列的前n项和为,试求: 。
用数学归纳法证明:对一切大于1的自然数,不等式(1+)(1+)…(1+)>均成立.
试证:当n为正整数时,f(n)=32n+2-8n-9能被64整除.
用数学归纳法证明:n∈N*时,++…+=.
设a,b,c为任意三角形三边长,I=a+b+c,S=ab+bc+ca,试证:I2<4S.
已知数列{an}中,Sn是它的前n项和,并且Sn+1=4an+2(n=1,2,…),a1=1.(1)设bn=an+1-2an(n=1,2,…),求证:数列{bn}是等比数列;(2)设cn=(n=1,2,…),求证:数列{cn}是等差数列;(3)求数列{an}的通项公式及前n项和公式.