抛物线C的顶点为坐标原点O.焦点在x轴上,直线l: x = 1 交C于P,Q两点,且 OP ⊥ OQ .已知点 M 2 , 0 ,且 ⊙ M 与l相切.
(1)求C, ⊙ M 的方程;
(2)设 A 1 , A 2 , A 3 是C上的三个点,直线 A 1 A 2 , A 1 A 3 均与 ⊙ M 相切.判断直线 A 2 A 3 与 ⊙ M 的位置关系,并说明理由.
已知,求证:。
求曲线在点处的切线方程。
公安机关交通管理部门规定,获取《机动车驾驶证》必须依次参加交管部门组织的“理论”“倒桩”“考场”和“路考”四个科目的考试,前一科目考试合格才能参加后一科目考试,且每个科目考试都合格才能获得《机动车驾驶证。已知某人参加考试能一次性通过各科目的概率均为,且各科目考试能否通过互不影响。 (1)求该人进入“路考”科目考试且该科目考试不合格的概率; (2)求该人至多进入“倒桩”科目考试的概率.
已知向量,设函数。 (1)求的最小正周期和单调递增区间; (2)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为,若△ABC面积为,求的值。
已知椭圆(a>b>0)的离心率为,过右焦点F的直线与椭圆C相交于AB两点,当斜率为1时,坐标原点O到的距离为 (Ⅰ)求a,b的值; (Ⅱ)C上是否存在点P,使得当l绕F转到某一位置时,有成立? 若存在,求出所有的P的坐标与l的方程;若不存在,说明理由。