在等差数列中,,.(1)求数列的通项公式;(2)如果,求数列的前10项的和.
已知函数是定义在上的奇函数,当时(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)设,,求证:当时,
如图(1)在直角梯形中,∥=2,、、分别是、、的中点,现将沿折起,使平面平面(如图2).(Ⅰ)求二面角的大小;(Ⅱ)在线段上确定一点,使平面,并给出证明过程.
袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,按3个小球上最大数字的9倍计分,每个小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3个小球上的最大数字.(Ⅰ)取出的3个小球上的数字互不相同的概率;(Ⅱ)随机变量的概率分布和数学期望;(Ⅲ)计分介于20分到40分之间的概率.
在中,角所对的边分别为,且满足,. (Ⅰ)求的面积; (Ⅱ)若,求的值.
已知动圆P过点且与直线相切.(Ⅰ) 求动圆圆心P的轨迹E的方程;(Ⅱ) 设直线与轨迹E交于点A、B,M是线段AB的中点,过M作轴的垂线交轨迹E于N.① 证明:轨迹E点N处的切线与AB平行;② 是否存在实数,使?若存在,求的值;若不存在,说明理由.