已知椭圆的两焦点和短轴的两端点正好是一正方形的四个顶点,且焦点到椭圆上一点的最近距离为.(1)求椭圆的标准方程;(2)设P是椭圆上任一点,MN 是圆C:的任一条直径,求的最大值.
(本题12分)已知等差数列满足:的前项和; (1)求; (2)令,求数列的前项和.
(本题12分)解不等式:
(本题12分)如图所示,甲船以每小时海里的速度向正 北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时, 乙船位于甲船的南偏西方向的处,此时两船相距20海里.当 甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的南偏西方向 的处,此时两船相距海里,求:乙船每小时航行多少海 里?
(本题12分)已知,解关于的不等式.
(本题10分)已知是各项均为正数的等比数列,且,; (1)求的通项公式; (2)设,求数列的前项和.