已知椭圆的两焦点和短轴的两端点正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为.（1）求椭圆的标准方程；（2）设P是椭圆上任一点，MN 是圆C：的任一条直径，求的最大值.
(12分)已知数列是公差不为零的等差数列,且成等比数列 （１）求数列的通项公式 （２）求数列的前项和
(10分)已知函数 （１）求的最小正周期和值域 （２）求的单调递增区间
已知函数．（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（2）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；（3）当且时，试比较的大小．
已知均在椭圆上，直线分别过椭圆的左、右焦点当时，有（1）求椭圆的方程（2）设是椭圆上的任一点，为圆的任一条直径，求的最大值
如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦；（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.
的两焦点
和短轴的两端点
正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为
.
的任一条直径，求
的最大值.
是公差不为零的等差数列,
且
成等比数列 
的前
项和
的最小正周期和值域 （２）求
．
在定义域内的极值点的个数；
处取得极值，对
,
恒成立，求实数
的取值范围；
且
时，试比较
的大小．
均在椭圆
上，直线
分别过椭圆的左、右焦点
当
时，有
的方程
是椭圆
为圆
的任一条直径，求
的最大值
中，
底面
，点
，
分别在棱
上，且
平面
；
的中点时，求
与平面
为直二面角？并说明理由.
的两焦点和短轴的两端点正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为.的任一条直径，求的最大值.
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