(本小题满分12分)如下图(图1)等腰梯形,为上一点,且,,,沿着折叠使得二面角为的二面角,连结、,在上取一点使得,连结得到如下图(图2)的一个几何体.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)设,求点到平面的距离.
已知抛物线与直线相交于A、B两点, (1)求证OA⊥OB (2)当△OAB的面积等于时,求K的值。
已知函数在区间[0,1]上是增函数,在区间(-∞,0),(1,+∞)上是减函数,又, (1)求函数的解析式。 (2)若在区间[0,m](m>0)上恒有成立,求m的取值范围。
设椭圆C:(a>b>0)过点(0,4),离心率为 (1)求C的方程。 (2)求过点(3,0)且斜率为 的直线被椭圆C所截线段的中点坐标。
设关于X的一元二次方程 (1)若a是从0,1,2,3四个数中任取一个数,b是从0,1,2三个数中任取一个数,求上述方程有实根的概率。 (2)若a是从区间[0,3]任取一个数,b是从区间[0,2] 任取一个数,求上述方程有实根的概率。
(1)求函数的单调区间 (2)过原点作曲线的切线,求切点的坐标及斜率。