(本小题满分14分)已知函数,,、是常数.⑴若是从、、、、五个数中任取的一个数,是从、、三个数中任取的一个数,求函数为奇函数的概率.⑵若是从区间中任取的一个数,是从区间中任取的一个数,求函数有零点的概率.
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,得曲线的极坐标方程为() (Ⅰ)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程; (Ⅱ)直线: (为参数)过曲线与轴负半轴的交点,求与直线平行且与曲线相切的直线方程
设(且) (Ⅰ)讨论函数的单调性; (Ⅱ)若,证明:时,成立
已知是椭圆的右焦点,圆与轴交于两点,是椭圆与圆的一个交点,且 (Ⅰ)求椭圆的离心率; (Ⅱ)过点与圆相切的直线与的另一交点为,且的面积为,求椭圆的方程
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点M是A1B的中点,点N是B1C的中点,连接MN (Ⅰ)证明:MN//平面ABC; (Ⅱ)若AB=1,AC=AA1=,BC=2,求二面角A—A1C—B的余弦值的大小
某地区因干旱缺水,政府向市民宣传节约用水,并进行广泛动员 三个月后,统计部门在一个小区随机抽取了户家庭,分别调查了他们在政府动员前后三个月的月平均用水量(单位:吨),将所得数据分组,画出频率分布直方图(如图所示) 动员前动员后 (Ⅰ)已知该小区共有居民户,在政府进行节水动员前平均每月用水量是吨,请估计该小区在政府动员后比动员前平均每月节约用水多少吨; (Ⅱ)为了解动员前后市民的节水情况,媒体计划在上述家庭中,从政府动员前月均用水量在范围内的家庭中选出户作为采访对象,其中在内的抽到户,求的分布列和期望