(本小题满分14分)已知函数. (1)求函数的单调区间;(2)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,对于任意,函数在区间上总不是单调函数,求的取值范围;(3)求证:
在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为它与曲线C:交于A、B两点。 (1)求|AB|的长 (2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为,求点P到线段AB中点M的距离。
已知,对,恒成立,求的取值范围。
在气象台A正西方向300千米处有一台风中心,它以每小时40千米的速度向东北方向移动,距台风中心250千米以内的地方都要受其影响。问:从现在起,大约多长时间后,气象台A所在地将遭受台风影响?持续多长时间?(注:,)
在极坐标系中,已知圆C的圆心C,半径=1,Q点在圆C上运动。 (1)求圆C的极坐标方程; (2)若P在直线OQ上运动,且OQ∶QP=2∶3,求动点P的轨迹方程。
已知直线经过点,倾斜角。 (1)写出直线的参数方程; (2)设与圆相交于两点、,求点到、两点的距离之积.