(本小题满分14分)已知函数. (1)求函数的单调区间;(2)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,对于任意,函数在区间上总不是单调函数,求的取值范围;(3)求证:
设集合A={x|x2-2x+2m+4=0},B={x|x<0}.若A∩B≠,求实数m的取值范围.
已知f(x)=x+-3,x∈[1,2]. (1)当b=2时,求f(x)的值域; (2)若b为正实数,f(x)的最大值为M,最小值为m,且满足M-m≥4,求b的取值范围.
已知A={x|ax-1>0},B={x|x2-3x+2>0}. (1)若A∩B=A,求实数a的取值范围; (2)若A∩∁RB≠,求实数a的取值范围.
设关于x的不等式x(x-a-1)<0(a∈R)的解集为M,不等式x2-2x-3≤0的解集为N. (1)当a=1时,求集合M; (2)若M∪N=N,求实数a的取值范围.
若全集U={1,2,3,4,5,6},M∩N=N,N={1,4},试求满足条件的集合M的个数.