(本小题满分14分)已知函数. (1)求函数的单调区间;(2)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,对于任意,函数在区间上总不是单调函数,求的取值范围;(3)求证:
如图,是直角梯形,∠=90°,∥,=1,=2,又=1,∠=120°,⊥,直线与直线所成的角为60°.(1)求二面角的的余弦值;(2)求点到面的距离.
已知,且,求的最小值.
已知曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是(为参数).设直线与轴的交点是,是曲线上一动点,求的最大值.
已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量,并且矩阵M对应的变换将点变换成,求矩阵M。
已知函数(),其图像在处的切线方程为.函数,.(1)求实数、的值;(2)以函数图像上一点为圆心,2为半径作圆,若圆上存在两个不同的点到原点的距离为1,求的取值范围;(3)求最大的正整数,对于任意的,存在实数、满足,使得.