相关试题
如图，⊙ O是△ ABC的外接圆， BC是⊙ O的直径，∠ ABC＝30°，过点 B作⊙ O的切线 BD，与 CA的延长线交于点 D，与半径 AO的延长线交于点 E，过点 A作⊙ O的切线 AF，与直径 BC的延长线交于点 F．
（1）求证：△ ACF∽△ DAE；
（2）若 ，求 DE的长；
（3）连接 EF，求证： EF是⊙ O的切线．
如图，在直角坐标系中，直线 y＝ kx+1（ k≠0）与双曲线 相交于点 P（1， m）．
（1）求 k的值；
（2）若点 Q与点 P关于直线 y＝ x成轴对称，则点 Q的坐标是 Q（ ）；
（3）若过 P、 Q二点的抛物线与 y轴的交点为 ，求该抛物线的函数解析式，并求出抛物线的对称轴方程．
某学校准备开展"阳光体育活动"，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过调查获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：
（1）这次活动一共调查了 名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于 度；
（4）若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是 人．
如图，Rt△ ABC中，∠ B＝30°，∠ ACB＝90°， CD⊥ AB交 AB于 D，以 CD为较短的直角边向△ CDB的同侧作Rt△ DEC，满足∠ E＝30°，∠ DCE＝90°，再用同样的方法作Rt△ FGC，∠ FCG＝90°，继续用同样的方法作Rt△ HIC，∠ HCI＝90°．若 AC＝ a，求 CI的长．
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