本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分。定义:对函数,对给定的正整数,若在其定义域内存在实数,使得,则称函数为“性质函数”。(1)判断函数是否为“性质函数”?说明理由;(2)若函数为“2性质函数”,求实数的取值范围;(3)已知函数与的图像有公共点,求证:为“1性质函数”。
在▱ABCD中,点M是AB的中点,点N在BD上,且BN=BD,求证:M,N,C三点共线. .
一条宽为km的河,水流速度为2km/h,在河两岸有两个码头A、B,已知AB=km,船在水中最大航速为4km/h,问该船从A码头到B码头怎样安排航行速度可使它最快到达彼岸B码头?用时多少?
在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1) (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长; (2)设实数t满足(-t)·=0,求t的值.
△ABC是等腰直角三角形,∠B=90°,D是BC边的中点,BE⊥AD,垂足为E,延长BE交AC于F,连结DF,求证:∠ADB=∠FDC.
已知△ABC是直角三角形,CA=CB,D是CB的中点,E是AB上的一点,且AE=2EB. 求证:AD⊥CE.