本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分。
定义：对函数
，对给定的正整数
，若在其定义域内存在实数
，使得
，则称函数
为“性质函数”。
（1）判断函数
是否为“性质函数”？说明理由；
（2）若函数
为“2性质函数”，求实数
的取值范围；
（3）已知函数
与
的图像有公共点，求证：
为“1性质函数”。
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.
，且
时，求
的值；
，使得
时，
的取值范围是
，求实数
的取值范围.
.
时，若方程
有一根大于1，一根小于1，求
的取值范围；
(II)当
时,在
时取得最大值,求实数
,求
的定义域；
上是减函数，求实数
的取值范围.（本小题满分12分）
某投资公司投资甲乙两个项目所获得的利润分别是M(亿元)和N(亿元),它们与投资额
(亿元)的关系有经验公式:
,今该公司将3亿元投资这个项目,若设甲项目投资
亿元,投资这两个项目所获得的总利润为
亿元.
(I)写出关于的函数表达式；
(II)求总利润的最大值.
，
.
，
；
,求实数
的取值范围．推荐套卷
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