本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分。定义:对函数,对给定的正整数,若在其定义域内存在实数,使得,则称函数为“性质函数”。(1)判断函数是否为“性质函数”?说明理由;(2)若函数为“2性质函数”,求实数的取值范围;(3)已知函数与的图像有公共点,求证:为“1性质函数”。
已知二次函数,满足,且方程有两个相等的实根. (1)求函数的解析式; (2)当时,求函数的最小值的表达式.
已知函数,,其中,设. (1)求的定义域; (2)判断的奇偶性,并说明理由; (3)若,求使成立的的集合.
石家庄市为鼓励居民节约用电,采用分段计费的方法计算电费,每月用电不超过100度时,按每度0.52元计算,每月用电量超过100度时,其中的100度仍按原标准收费,超过的部分每度按0.6元计算. (1)设月用电度时,应缴电费元,写出关于的函数关系式; (2)小明家第一季度缴纳电费情况如下:
问小明家第一季度共用电多少度?
设集合,,分别求满足下列条件的实数的取值范围:(1);(2).
已知角的顶点与原点重合,始边与轴非负半轴重合而终边经过点. (1)求的值;(2)求的值.