本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分。定义:对函数,对给定的正整数,若在其定义域内存在实数,使得,则称函数为“性质函数”。(1)判断函数是否为“性质函数”?说明理由;(2)若函数为“2性质函数”,求实数的取值范围;(3)已知函数与的图像有公共点,求证:为“1性质函数”。
(本小题满分12分)(1)为等差数列{an}的前n项和,,,求. (2)在等比数列中,求的范围
(本小题满分12分)解下列不等式: (1)-x2+2x->0; (2)9x2-6x+1≥0.
(本小题满分12分)已知数列{an}满足 a1=1,an+1=.,写出它的前5项,并归纳出数列的一个通项公式(不要求证明)
已知椭圆的焦点在轴上,短轴长为4,离心率为. (1)求椭圆的标准方程; (2)若直线过该椭圆的左焦点,交椭圆于M、N两点,且,求直线的方程.
已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn.如果a4=-12,a8=-4. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求Sn的最小值及其相应的n的值; (3)从数列{an}中依次取出a1,a2,a4,a8,…,,…,构成一个新的数列{bn},求{bn}的前n项和.