(本小题满分12分)我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年,每厘米厚的隔热层建造成本是6万元,天宫一号每年的能源消耗费用C(万元)与隔热层厚度(厘米)满足关系式:,若无隔热层,则每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和.(I)求C()和的表达式;(II)当陋热层修建多少厘米厚时,总费用最小,并求出最小值.
(本小题满分13分)某销售公司对其员工进行年终考核,在本次考核中只有合格和优秀两个等次,若考核为合格,则奖励奖金1万元;考核为优秀,奖励奖金2万元,假设甲、乙、丙三个分店考核为优秀的概率分别为、、,他们考核所得的等次相互独立. (Ⅰ)求在这次考核中,甲、乙、丙三个员工中至少有一名考核为优秀的概率; (Ⅱ)记在这次考核中甲、乙、丙三个员工所得的奖金之和为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望。
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调增区间; (Ⅱ)已知锐角△中角,,的对边分别为,,.其面积,求的值
已知函数. (1)若在区间上不单调,求的取值范围; (2)若对于任意的,存在,使得,求的取值范围.
如图所示,抛物线与直线相切于点. (1)求满足的关系式,并用表示点的坐标; (2)设是抛物线的焦点,若以为直角顶角的的面积等于,求抛物线的标准方程.
如图所示,在三棱锥中,,平面⊥平面,. (1)求证:平面; (2)求直线与平面所成角的正弦值.