已知等差数列 a n 的前5项和为105,且 a 10 = 2 a 5 . (Ⅰ)求数列 a n 的通项公式; (Ⅱ)对任意 m ∈ N * ,将数列 a n 中不大于 7 2 m 的项的个数记为 b m .求数列 b m 的前 m 项和 S m .
(本小题满分12分)如图,在四边形ABCD中,AC⊥BD,垂足为O,PO⊥平面ABCD,AO=BO=DO=1,CO=PO=2,E是线段PA上的点,AE∶AP=1∶3. (1)求证:OE∥平面PBC; (2)求二面角D-PB-C的大小.
(本小题满分12分)已知向量=(sin2x,cos2x),=(cos,sin),函数f(x)=+2a(其中a为实常数) (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)若x∈[0,]时,函数f(x)的最小值为-2,求a的值.
(本小题满分12分)某公司购买了一博览会门票10张,其中甲类票4张,乙类票6张,现从这10张票中任取3张奖励一名员工. (1)求该员工得到甲类票2张,乙类票1张的概率; (2)求该员工得到甲类票1张数的概率,
(本小题满分10分)选修4—5 不等式证明选讲 已知是不相等的正实数,求证:
(本小题满分10分)选修4—4 参数方程与极坐标 求圆被直线(是参数截得的弦长.