(本小题满分12分)
已知圆C₁的方程为(x－2)²+(y－1)²=，椭圆C₂的方程为，C₂的离心率为，如果C₁与C₂相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C₁的直径，试求：
（1）直线AB的方程；（2）椭圆C₂的方程.