(本小题满分12分)如图椭圆的上顶点为A,左顶点为B, F为右焦点, 过F作平行与AB的直线交椭圆于C、D两点. 作平行四边形OCED, E恰在椭圆上。(1)求椭圆的离心率;(2)若平行四边形OCED的面积为, 求椭圆的方程.
用计算机随机产生的有序二元数组满足. (1)求事件的概率; (2)求事件“”的概率.
已知数列中,,下列伪代码的功能是求数列的第项的值,现给出此算法流程图的一部分. (1)直接写出流程图中的空格①、②处应填上的内容,并写出与之间的关系; (2)若输入的值为2015,求输出的值(写明过程).
我县某中学为了配备高一新生中寄宿生的用品,招生前随机抽取部分准高一学生调查其上学路上所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中上学路上所需时间的范围是[0,100],样本数据分组为[0,20),[20,40),[40,60),[60,80),[80,100]. (1)求直方图中的值; (2)如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生应寄宿,且该校计划招生1800名,请估计新生中 应有多少名学生寄宿; (3)若不安排寄宿的话,请估计所有学生上学的平均耗时(用组中值代替各组数据的平均值).
设函数是定义域为的奇函数. (1)求值; (2)若,试判断函数单调性,并求使不等式恒成立的的取值范围; (3)若,设,在上的最小值为,求的值.
已知函数在区间上有最大值10和最小值1. 设. 求、的值; 证明:函数在上是增函数 若不等式在上有解,求实数的取值范围;