(本小题满分12分)
已知数列
和
满足：
,
其中
为实数，
为正整数．
（1）对任意实数，证明数列不是等比数列；
（2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；
（3）设
,
为数列的前项和．是否存在实数，使得对任意正整数，都有
?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
设
分别是椭圆C：
的左右焦点，
（1）设椭圆C上的点
到两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标。
（2）设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段
的中点B的轨迹方程。
（3
）设点P是椭圆C 上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，当直线PM ，PN的斜率都存在，并记为
试探究
的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论。
(本题满分13分)
机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；
（3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：
（Ⅰ）当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；
（Ⅱ）当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．
请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由．
（本小题满分13分）
设函数
（1）当
曲线
处的切线斜率
（2）求函数的单调区间与极值；
（3）已知函数
有三个互不相同的零点0，
，且
。若对任意的
，
恒成立，求m的取值范围。
(本题满分12分)
投掷飞碟的游戏中，飞碟投入红袋记2分，投入蓝袋记1分，未投入袋记0分.现知某人在以前投掷1000次的试验中，有500次入红袋，250次入蓝袋，其余不能入袋
（1）求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率;
（2） 求该人两次投掷后得分
的分布列和数学期望.
AF，且点M是线段EF的中点.
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