如图,在四棱锥 P - A B C D 中,底面是边长为 2 3 的菱形,且 ∠ B A D = 120 ° ,且 P A ⊥ 平面 A B C D , P A = 2 6 , M , N 分别为 P B , P D 的中点.
(1)证明: M N ∥ 平面 A B C D ; (2) 过点 A 作 A Q ⊥ P C ,垂足为点 Q ,求二面角 A - M N - Q 的平面角的余弦值.
有一道数学难题,在30分钟内,甲能解决它的概率是,乙能解决它的概率是,现两人试图在30分钟内解决它,则 ①两人都未解决的概率是多少? ②问题得到解决的概率是多少?
设全集U={2,3,a2+2a-3},A={|2a-1|,2},BA; (1)若集合={3},求集合B与集合U; (2)若={5},求实数a的值.
已知集合PR,QR ; (1)若时,存在集合M使得P,求出这样的集合M; (2)P是否能成为Q的一个子集?若能,求的取值或取值范围;若不能,也请说明理由.
若集合M={},集合P={}; (1)证明M与P不可能相等; (2)若两个集合中有一个集合是另一个集合的真子集,求实数m的取值范围.
已知方程组的解集是{},且{}是方程x2+()x+=0的解集的一个真子集; (1)求实数、的值; (2)求方程x2+()x+=0解集的所有真子集.