如图,在四棱锥 P - A B C D 中,底面是边长为 2 3 的菱形,且 ∠ B A D = 120 ° ,且 P A ⊥ 平面 A B C D , P A = 2 6 , M , N 分别为 P B , P D 的中点.
(1)证明: M N ∥ 平面 A B C D ; (2) 过点 A 作 A Q ⊥ P C ,垂足为点 Q ,求二面角 A - M N - Q 的平面角的余弦值.
已知抛物线D的顶点是椭圆Q:的中心O,焦点与椭圆Q的右焦点重合,点是抛物线D上的两个动点,且(1)求抛物线D的方程及y1y2的值;(2)求线段AB中点轨迹E的方程;(3)在曲线E上寻找一点,使得该点与直线的距离最近.
如图所示,在直三棱柱中,,,,,是棱的中点.(1)证明:平面;(2)求二面角的余弦值.
已知函数上单调递增,在(-1,2)上单调递减,又函数. (1)求函数的解析式; (2)求证当
如图,平面,四边形是正方形,,点、、分别为线段、和的中点. 在线段上是否存在一点,使得点到平面的距离恰为?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.
设函数.(1)求f(x)的单调区间;(2)若当x∈[-2,2]时,不等式f(x)>m恒成立,求实数m的取值范围