设, 若向量,,且,(1)求点M()的轨迹C的方程;(2)过点(0,3)作直线L与曲线C交于两点,设,是否存在这样的直线L,使得四边形OAPB是矩形?若存在,求出直线L的方程;若不存在,说明理由.
(1)当车速为(千米/小时)时,从甲地到乙地的耗油量为(升),求函数的解析式并指出函数的定义域; (2)当车速为多大时,从甲地到乙地的耗油量最少
(1)证明:; (2)当点为线段的中点时,求异面直线与所成角的余弦值; (3)试问E点在何处时,平面与平面所成二面角的平面角的余弦值为.
(1) 求的一个值,使它成为的一个充分不必要条件; (2) 求的取值范围,使它成为的充要条件; (3) 求
(1) 若∈{0,1,2,3},b∈{0,1,2,3},求方程有实数根的概率; (2) 若从区间内任取一个数,从区间内任取一个数,求方程有实数根的概率.
已知二次函数y=f1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)= f1(x)+ f2(x). (Ⅰ) 求函数f(x)的表达式; (Ⅱ) 证明:当a>3时,关于x的方程f(x)= f(a)有三个实数解.