设, 若向量，，且，（1）求点M()的轨迹C的方程；（2）过点(0，3)作直线L与曲线C交于两点,设,是否存在这样的直线L，使得四边形OAPB是矩形?若存在,求出直线L的方程；若不存在,说明理由.
某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：
（1）求出线性回归方程；（2）指出产量每增加1 000件时，单位成本平均变动多少？（3）假定产量为6 000件时，单位成本为多少元？
科研人员为了全面掌握棉花新品种的生产情况，查看了气象局对该地区年降雨量与年平均气温的统计数据（单位分别是mm,℃)，并作了统计.
（1）试画出散点图；（2）判断两个变量是否具有相关关系.
随着我国经济的快速发展，城乡居民的生活水平不断提高，为研究某市家庭平均收入与月平均生活支出 的关系，该市统计部门随机调查了10个家庭，得数据如下：
（1）判断家庭平均收入与月平均生活支出是否相关？（2）若二者线性相关，求回归直线方程.
下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据：施化肥量 15 20 25 30 35 40 45水稻产量 320 330 360 410 460 470 480（1）将上述数据制成散点图；（2）你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗？
某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况如下：甲的得分：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50；乙的得分：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，59.（1）制作茎叶图，并对两名运动员的成绩进行比较；（2）计算上述两组数据的平均数和方差，并比较两名运动员的成绩和稳定性；（3）能否说明甲的成绩一定比乙好，为什么？
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,是否存在这样的直线L，使得四边形OAPB是矩形?若存在,求出直线L的方程；若不存在,说明理由., 若向量，，且，)的轨迹C的方程；两点,设,是否存在这样的直线L，使得四边形OAPB是矩形?若存在,求出直线L的方程；若不存在,说明理由.
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