已知双曲线与椭圆共焦点,它们的离心率之和为,求双曲线的标准方程。
某地政府鉴于某种日常食品价格增长过快,欲将这种食品价格控制在适当范围内,决定对这种食品生产厂家提供政府补贴,设这种食品的市场价格为元/千克,政府补贴为元/千克,根据市场调查,当时,这种食品市场日供应量万千克与市场日需量万千克近似地满足关系:,。当市场价格称为市场平衡价格。 (1)将政府补贴表示为市场平衡价格的函数,并求出函数的值域; (2)为使市场平衡价格不高于每千克20元,政府补贴至少为每千克多少元?
如图一,△ABC是正三角形,△ABD是等腰直角三角形,AB=BD=2。将△ABD沿边AB折起, 使得△ABD与△ABC成直二面角,如图二,在二面角中. (1)求证:BD⊥AC; (2)求D、C之间的距离; (3)求DC与面ABD成的角的正弦值。
设函数在处取最小值. (1)求的值; (2)在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求值.
已知函数(常数)在处取得极大值M. (Ⅰ)当M=时,求的值; (Ⅱ)记在上的最小值为N,若,求的取值范围.
圆C的圆心在y轴上,且与两直线l1:;l2:均相切. (I)求圆C的方程; (II)过抛物线上一点M,作圆C的一条切线ME,切点为E,且的最小值为4,求此抛物线准线的方程.