在平面直角坐标系中,过一点分别作坐标轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则这个点叫做和谐点.例如,图中过点P分别作x轴,y轴的垂线,与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等,则点P是和谐点.判断点M(1,2),N(4,4)是否为和谐点,并说明理由;若和谐点P(a,3)在直线y=-x+b(b为常数)上,求点a、b的值.
一个两位数的个位数字与十位数字之和为11,把它的个位数字与十位数字对调,所得的数比原数大63,设原两位数的个位数字为x,十位数字为y.
某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内,计划插播长度为15秒和30秒的两种广告,15秒广告每播1次收费0.6万元,30秒广告每播1次收费1万元,若要求每种广告播放不少于2次,问: (1)两种广告的播放次数有几种安排方式? (2)电视台选择哪种方式播放收益较大?
某人只带了元和元两种货币,他要买一件元的商品,而商店不给找钱,问此人的付款方式一共有多少种?
求二元一次方程2x+3y=21的所有非负整数解.
请根据图中给出的信息,可得正确的方程是()