在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点.例如，图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点.
判断点M（1，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；
若和谐点P（a，3）在直线y＝－x＋b（b为常数）上，求点a、b的值.
如图12，在△ABC中，AC=BC，∠B=30°，D是AC的中点，E是线段BC延长线上
一动点，过点A作AF∥BE，与线段ED的延长线交于点
F，连结AE、
CF.
（1）求证：AF=CE；
（2）若CE=
BC，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论；
（3）若CE= BC，求证：EF⊥AC.
甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比
赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
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（1）在图11.1中，“7分”所在扇形的圆心角等于°；将图11.2的统计图补充完整；
（2）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好；
（3）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？
如图10，直线l1，l2交于点A，直线l2与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线l1所对应的函数关系式为y=-2x+2．
（1）求点C的坐标及直线l2所对应
的函数关系式；
（2）求△ABC的面积；
（3）在直线l2上存在一点P，使得PB=PC，请直接写出点P的坐标．
如图9，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD.
（1）用尺规作图的方法，过D点作DF⊥BE，垂足是F（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求证：BF=EF．
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