如图，抛物线
与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，四边形OBHC为矩形，CH的延长线交抛物线于点D（5，2），连结BC、AD.
求C点的坐标及抛物线的解析式；
将△BCH绕点B按顺时针旋转90°后再沿x轴对折得到△BEF（点C与点E对应），判断点E是否落在抛物线上，并说明理由；
设过点E的直线交AB边于点P，交CD边于点Q. 问是否存在点P，使直线PQ分梯形ABCD的面积为1∶3两部分？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由
相关试题
的方程
。在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题。
（1）画出△ABC关于
轴对称的△A1B1C1。
（2）画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2。
（3）将△ABC绕点B逆时针旋转900，画出旋转后的A3BC3。
（4）求△A1A2A3的面积。
2+3某一野外探险队由基地A处向北偏东30°方向前进了40千米到达B点，然后又向北偏西60°方向前进了30千米到达C点处工作.
（1）请在图中画出行走路线图。（1厘米表示10千米）
（2）通过度量，请你算出C点离基地A的距离，（精确到1千米）
（3）若基地要派一指导员赶往C点，要求在2小时内赶到，问指导员应以不低于多大的平均速度前进才能按时到达？
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