如图，抛物线
与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，四边形OBHC为矩形，CH的延长线交抛物线于点D（5，2），连结BC、AD.
求C点的坐标及抛物线的解析式；
将△BCH绕点B按顺时针旋转90°后再沿x轴对折得到△BEF（点C与点E对应），判断点E是否落在抛物线上，并说明理由；
设过点E的直线交AB边于点P，交CD边于点Q. 问是否存在点P，使直线PQ分梯形ABCD的面积为1∶3两部分？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由
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市政府为了改善城市交通环境，在如图所示的池塘B、C两点之间修建起一条公路桥（如图），经测量原路中的AB=6km，∠ABC=45°，∠ACB=30°，若一辆汽车的耗油量为0.2升／km，那么现在一辆汽车每通过一次新桥（BC）可以比走原路（BAC）节省多少升油?（结果保留根号）
一次科技知识竞赛，两个班学生的成绩如下：
| 分数 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
| 甲班人数（人） |
2 |
5 |
10 |
13 |
14 |
6 |
| 乙班人数（人） |
4 |
4 |
16 |
2 |
12 |
12 |
（1）请分别求出两个班成绩的众数与中位数．
（2）若规定100分为一等奖，90分为二等奖，80分为三等奖，请分别求出两个班的获奖率．
（3）请分别求出两个班成绩的方差．
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