如图所示,一段街道的两边缘所在直线分别为AB、PQ,并且AB∥PQ.建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M,交PQ于点N.小亮从胜利街的A处,沿着AB方向前进,小明一直站在点P的位置等候小亮.(1)请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线,以及此时小亮所在位置(用点C标出);(2)已知:MN=20m,MD=8m,PN=24m,求(1)中的点C到胜利街口的距离CM.
已知方程组的解都是负数,化简。
某实验中学为初二住宿的男学生安排宿舍。如果每间住4人,那么有20人无法安排;如果每间住8人,那么有一间宿舍不空也不满。求宿舍间数和住宿男学生人数。
解方程:
(1)分解因式:并把解集表示在数轴上。 (3)计算:
在研究勾股定理时,同学们都见到过图1,∠,四边形、、都是正方形. ⑴连结、得到图2,则△≌△,此时两个三角形全等的判定依据是▲;过作⊥于,交于,则△;同理△,得,然后可证得勾股定理. ⑵在图1中,若将三个正方形“退化”为正三角形,得到图3,同学们可以探究△、△、△的面积关系是▲. ⑶为了研究问题的需要,将图1中的△也进行“退化”为锐角△,并擦去正方形得图4,由两边向三角形外作正△、正△,△的外接圆与交于点,此时、、共线,从△内一点到、、三个顶点的距离之和最小的点恰为点(已经被他人证明).设=3,=4,.求的值.