如图,⊙O的直径6cm,是延长线上的一点,过点作⊙O的切线,切点为,连接。(1)若30°,求PC的长;(2)若点在的延长线上运动,的平分线交于点,你认为∠的大小是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,求出∠的值。
已知关于的一元二次方程(为常数). (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)设,为方程两个实数根,且,试求出方程的两个实数根和的值.
先化简,再求值(1﹣)÷﹣,其中x满足x2+x﹣2=0.
解下列方程(本题满分8分,每小题4分) (1) 2x2-2x-5=0 (2)9(x+1)2-(x-2)2=0
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B.小圆的切线AC与大圆相交于点D,且CO平分∠ACB. (1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系,并说明理由; (2)试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系,并说明理由; (3)若AB=8cm,BC=10cm,求大圆与小圆围成的圆环的面积.(结果保留)
已知关于x的一元二次方程. (1)试说明无论取何值时,这个方程一定有实数根; (2)若等腰△ABC的一边长,另两边长、恰好是这个方程的两个根 ,求△ABC的周长.