(本题满分10分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分)已知:如图,在平面直角坐标系中,正比例函数的图像经过点,点的纵坐标为,反比例函数的图像也经过点,第一象限内的点在这个反比例函数的图像上,过点作轴,交轴于点,且.求:(1)这个反比例函数的解析式;(2)直线的表达式.
实数、b在数轴上的位置如图所示,化简:
如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,3),B(-3,-1),C(-1,1) (1)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1,并写出点A1的坐标; (2)画出△ABC绕点O逆时针旋转180°后的△A2B2C2,并写出点A2的坐标; (3)直接回答:∠AOB与∠A2OB2有什么关系?
计算:(2)解方程:
如图,直线AB分别与两坐标轴交于点A(4,0).B(0,8),点C的坐标为(2,0). (1)求直线AB的解析式; (2)在线段AB上有一动点P. ①过点P分别作x,y轴的垂线,垂足分别为点E,F,若矩形OEPF的面积为6,求点P的坐标. ②连结CP,是否存在点P,使与相似,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
如图,等腰中,,D是BC上一点,且. (1)求证:∽; (2)若,,求BC的长; (3)若,求的值.