画出已知图中锐角的三条高AD,BE,CF(在图中必须标出相应字母和直角符号);再尝试画出其它锐角三角形三条高,可发现锐角三角形的三条高总是 (填“能”或者“不能”)相交于同一点;再尝试钝角三角形,可发现钝角三角形的三条高 (填“具备”或者“不具备”)这个特点;
如图,在□ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△AOB的周长为25,AB=12,求对角线AC与BD的和.
如图,直线AC∥BD,连结AB,直线AB、BD、AC把平面分成①、②、③、④四个部分,规定:线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时,连结PA、PB构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角。(提示:有公共端点的两条重合的射线组成的角是0度角.) (1)当动点P落在第①部分时,试说明∠APB=∠PAC+∠PBD; (2)当动点P落在第②部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?(直接回答成立或不成立) (3)当动点P落在第③、④部分时,全面探究∠APB、∠PAC、∠PBD之间的数量关系,并画出相应的图形、写出相应的结论.请选择一种结论加以说明.
如图,∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F,过F作DF∥BC,交AB于D,交AC于E. (1)试说明BD=DF; (2)请写出图中所有的等腰三角形; (3)线段BD,CE,DE之间存在怎样的数量关系?请说明理由.
如图,在等腰△ABC中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连结AP交BC于点E,连结BP交AC于点F. (1)试说明∠CAE=∠CBF; (2)AE和BF 是否相等?请说明理由.
如图,已知AB∥CD,∠1=40º,∠2=70º,求出∠3,∠4的度数.