如图,面积为39的直角梯形OABC的直角顶点C在轴上,点C坐标为
,AB=
,点D是AB边上的一点,且AD:BD=2︰3.有一45°的角的顶点E在
轴上运动,角的一边过点D,角的另一边与直线OA交于点F(点D、E、F按顺时针排列),连结DF.设CE=
,OF=
.
(1)求点D的坐标及的度数;
(2)若点E在轴正半轴上运动,求
与
的函数关系式;
(3)在点E的运动过程中,是否存在某一时刻,使得△DEF成为等腰三角形?若存在,请求出所有符合条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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