如图，抛物线与x轴交于A，B两点，点B坐标为（3,0）顶点P的坐标为（1，-4），以AB为直径作圆，圆心为D，过P向右侧作⊙D的切线，切点为C.
求抛物线的解析式
请通过计算判断抛物线是否经过点C；
设M，N 分别为x轴，y轴上的两个动点，当四边形PNMC的周长最小时，请直接写出M，N两点的坐标.
和
的最简公分母是 ．
，
，
；
，
，
；
；
．
的值是正整数，求整数a．
．
．相关知识点
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如图，抛物线与x轴交于A，B两点，点B坐标为（3,0）顶点P的坐标为（1，-4），以AB为直径作圆，圆心为D，过P向右侧作⊙D的切线，切点为C.求抛物线的解析式
请通过计算判断抛物线是否经过点C；
设M，N 分别为x轴，y轴上的两个动点，当四边形PNMC的周长最小时，请直接写出M，N两点的坐标.
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