已知:,求代数式的值.
已知点A(1,c)和点B (3,d )是直线y=k1x+b与双曲线y=(k2>0)的交点.(1)过点A作AM⊥x轴,垂足为M,连结BM.若AM=BM,求点B的坐标;(2)设点P在线段AB上,过点P作PE⊥x轴,垂足为E,并交双曲线y=(k2>0)于点N.当 取最大值时,若PN= ,求此时双曲线的解析式.
已知ABCD,对角线AC与BD相交于点O,点P在边AD上,过点P分别作PE⊥AC、PF⊥BD,垂足分别为E、F,PE=PF.(1)如图,若PE=,EO=1,求∠EPF的度数;(2)若点P是AD的中点,点F是DO的中点,BF =BC+3-4,求BC的长.
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,3)、B(6,3),连结AB. 如果点P在直线y=x-1上,且点P到直线AB的距离小于1,那么称点P是线段AB的“邻近点”.(1)判断点C(, ) 是否是线段AB的“邻近点”,并说明理由;(2)若点Q (m,n)是线段AB的“邻近点”,求m的取值范围.
已知:如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为⊙O的直径,弦CD交AB于E,∠BCD=∠BAC . (1)求证:AC=AD;(2)过点C作直线CF,交AB的延长线于点F,若∠BCF=30°,则结论“CF一定是⊙O的切线”是否正确?若正确,请证明;若不正确,请举反例.
工厂加工某种零件,经测试,单独加工完成这种零件,甲车床需用x小时,乙车床需用 (x2-1)小时,丙车床需用(2x-2)小时. (1)单独加工完成这种零件,若甲车床所用的时间是丙车床的 ,求乙车床单独加工完成这种零件所需的时间;(2)加工这种零件,乙车床的工作效率与丙车床的工作效率能否相同?请说明理由.