如图24,一位同学想利用树影测量树高(AB),他在某一时刻测得高为1m的竹竿影长为0.9 m,但当他马上测量树影时,因树靠近一幢建筑物,影子不全落在地面上,有一部分影子在墙上(CD),他先测得留在墙上的影高(CD)为1.2 m,又测得地面部分的影长(BC)为2.7 m,他测得的树高应为多少米?
一个两位数的十位数字大于个位数字,如果把十位数字与个位数字交换位置,则原来的数与新得到的数的差必能被9整除,试说明其中的道理.
如图,已知AOB为直线,OC平分∠AOD,∠BOD=50°,求∠AOC的度数.
先化简,再求值: (1),其中a=,b=-3. (2)-2(mn-3m2)-[m2-5(mn-m2)+2mn],其中m=1,n=-2.
化简 (1)-4ab+8-2b2+9ab-8 (2)2(2x-3y)-3(x+y-1)+(2x-3y)
在△ABC中,∠ACB=2∠B,如图①,当∠C=90°,AD为∠BAC的角平分线时,在AB上截取AE=AC,连接DE,易证AB=AC+CD. (1)如图②,当∠C≠90°,AD为∠BAC的角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对你的猜想给予证明. (2)如图③,当AD为△ABC的外角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对你的猜想给予证明.