已知椭圆
的离心率
，点F为椭圆的右焦点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，点M为椭圆的上顶点，且满足
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线
，当直线交椭圆于P、Q两点时，使点F恰为
的垂心（三角形三条高的交点）？若存在，求出直线方程；若不存在，请说明理由。
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的解集； 
的解集非空，求实数
的取值范围.（极坐标与参数方程选讲）（本小题满分10分）在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点
的极坐标为
,直线的极坐标方程为
,且点在直线上.
(1)求
的值及直线的直角坐标方程;
(2)圆
的参数方程为
,(
为参数),试判断直线与圆的位置关系.
(几何证明选讲)（本小题满分10分）如图，⊙O内切于△ABC的边于D，E，F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G.
（1）求证：圆心O在直线AD上；
（2）求证：点C是线段GD的中点.
，其中
为实数 
的单调区间；
对定义域内的任意
恒成立，求实数
,对于任意的正整数
成立.
的前
项和为
，
，且
(
)，数列
满足
，
，对任意
．
，若对任意的
，不等式
恒成立，试求实数
的取值范围．推荐套卷
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