如图,某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地,外的地方种草,的内接正方形为一水池,其余地方种花.若 ,设的面积为,正方形的面积为,将比值称为“规划合理度”. (1)试用,表示和. (2)当为定值,变化时,求“规划合理度”取得最小值时的角的大小.
已知如图几何体,正方形和矩形所在平面互相垂 直,,为的中点,。 (Ⅰ)求证: ; (Ⅱ)求二面角的大小。
已知函数。 (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)把的图像向右平移个单位后,在是增函数,当最小时,求的值
已知幂函数(∈N+)的图像关于y轴对称,且在(0,+∞)上是减函数,求满足的实数取值范围.
已知=,(∈ R)是R上的奇函数. (1)求的值; (2)求的反函数; (3)对任意的k∈(0, +∞)解不等式>.
若函数=的值域是R,且在(-∞,1-)上是减函数,求实数的取值范围.