如图,某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地,外的地方种草,的内接正方形为一水池,其余地方种花.若 ,设的面积为,正方形的面积为,将比值称为“规划合理度”. (1)试用,表示和. (2)当为定值,变化时,求“规划合理度”取得最小值时的角的大小.
已知是定义在上的奇函数,当时,. (1)求; (2)求的解析式; (3)若,求区间.
已知函数. (1)用函数单调性的定义证明:函数在区间上为增函数; (2)若,当时,求实数m的取值范围.
如图所示,已知S是正三角形ABC所在平面外的一点,且SA=SB=SC,SG为△SAB上的高,D、E、F分别是AC、BC、SC的中点,试判断SG与平面DEF的位置关系,并给予证明.
己知圆直线. (1)求与圆相切,且与直线平行的直线的方程; (2)若直线与圆有公共点,且与直线垂直,求直线在轴上的截距的取值范围.
设集合,,. (1)求; (2)若,求实数的取值范围.