已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示。(1) 时速在的汽车大约有多少辆?(2) 若时速大于等于60为超速,则有多少车辆超速?
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=2,E是PB的中点,F是AD的中点.⑴求异面直线PD与AE所成角的大小;⑵求证:EF⊥平面PBC ;⑶求二面角F—PC—B的大小.
(本小题满分12分)根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3. 设各车主购买保险相互独立.(1)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的一种的概率;(2)求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率.
(本小题满分12分)在四边形ABCD中,,且,沿将其折成一个二面角,使.(1)求折后与平面所成的角的余弦值;(2)求折后点到平面的距离.
(本小题满分12分)已知函数在处有极小值.(1)求函数的单调区间;(2)求函数在闭区间上的最大值和最小值.
(本小题满分10分)设等比数列的前项和为.已知,求和.