已知函数。(1)求函数的最小正周期和最大值;(2)求函数的增区间;(3)函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到?
(本小题满分14分)设函数,函数g(x)=分别在x=m和x=n处取得极值,且m<n(1)求的值(2)求证:f(x)在区间[m,n]上是增函数(3)设f(x)在区间[m,n]上的最大值和最小值分别为M和N,试问当实数a为何值时,M-N取得最小值?并求出这个最小值
(本小题满分12分)设数列的前n项和为且方程有一根为,n=1,2,3…,试求的值,猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明
(本小题满分12分)某商场从生产厂家以每件20元的价格购进一批商品,该商品的销售量Q(单位:件)与零售价p(单位:元)有如下关系为Q=8300-170p-,求该商品零售价定为多少元时,毛利润L最大,并求出最大毛利润(毛利润=销售收入-进货支出)
(本小题满分12分)若的展开式中前三项系数成等差数列,求:(1)展开式中所有的有理项(2)展开式中系数最大项
(本小题满分12分)已知曲线(1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程(2)求曲线在点P(2,4)的切线方程(3)求斜率为4的曲线的切线方程