台风是夏季影响城市安全的重要因素之一。如图,坡上有一棵与水平面EF垂直的大树AB,被台风吹过后,大树倾斜并折断倒在山坡上,大树顶部B接触到坡面上的D点。已知山坡的坡角∠AEF=30°,量得树干倾斜角∠BAC=45°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°且AD=4米.(1)求∠CAE的度数;(2)求这棵大树折断前的高度AB.(结果精确到个位,参考数据:≈1.4,≈ 1.7,≈2.4)
(本小题9分)如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题:(1)作出格点关于直线DE对称的;(2)作出绕点顺时针方向旋转90°后的;(3)求的周长.
(本小题8分)先化简求值: 已知,求的值。
解方程:.(本小题7分)
如图25所示,有两个长度相等的滑梯,左边滑梯的高AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系?
已知: AO=DO,EO=FO,BE=CF.能否推证△AOE≌△DOF、△ABE≌△DCF?