我国云南、贵州等西南地区遇到多年不遇的旱灾．“一方有难，八方支援”为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水溉农田1亩．现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作—小时，灌溉农田32亩。设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台．
①用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量；
②求出y与x的函数关系式已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元， 如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用多少？
下面有四个命题：
（1）一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形.
（2）一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形.
（3）一组对角相等且这一组对角的顶点所连接的对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形.
（4）一组对角相等且这一组对角的顶点所连接的对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形.
上述命题是否正确?正确的请证明，错误的请举出反例.
如图①，在四边形 中， 分别是 的中点，连接 并延长，分别与 的延长线交于点 ，则 .
（温馨提示：在图①中，连接 ，取 的中点 ，连接 ，根据三角形中位线定理，证明 ，从而 ，再利用平行线性质，可证 .）
（1）如图②，在四边形 中， 与 相交于点 分别是 的中点，连接 ，分别交 于点 ，判断 的形状，并给予证明；
（2）如图③，在 中， 点在 上， 分别是 的中点，连接 并延长，与 的延长线交于 ，若 ，连接 ，判断 的形状并证明.
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