对于数集 X = - 1 , x 1 , x 2 , … , x n ,其中 0 < x x < x 2 < … < x n , n ≥ 2 ,定义向量集 Y = → a → a = s , t , s ∈ X , t ∈ X . 若对于任意 → a 1 ∈ Y ,存在 → a 2 ∈ Y ,使得 → a 1 . → a 2 = 0 ,则称X具有性质 P .例如 X = - 1 , 1 , 2 具有性质 P . (1)若 x > 2 ,且 - 1 , 1 , 2 , x ,求 x 的值; (2)若 X 具有性质 P ,求证: 1 ∈ X ,且当 x n > 1 时, x 1 = 1 ; (3)若 X 具有性质 P ,且 x 1 = 1 , x 2 = q ( q 为常数),求有穷数列 x 1 , x 2 , … , x n 的通项公式.
试证:若两个平行平面中的一个平面垂直于第三个平面, 则另一个平面也垂直于第三个平面. 已知:如图,,,为三个平面,,.求证:.
在球面上有四个点,如果两两垂直且,求这个球的体积.
长方体的三个相邻的面积分别为,这个长方体的顶点在同一个球面上, 求这个球的表面积.
如图,在空间四边形中,分别是的中点. 求证:(1)平面;(2)平面.
如图所示,在某定点测得一船初始位置在的北偏西度,min后船在正北,又min后船到达的北偏东度,船的航向与速度都不变,航向为北偏东度.求.