对于数集 X = - 1 , x 1 , x 2 , … , x n ,其中 0 < x x < x 2 < … < x n , n ≥ 2 ,定义向量集 Y = → a → a = s , t , s ∈ X , t ∈ X . 若对于任意 → a 1 ∈ Y ,存在 → a 2 ∈ Y ,使得 → a 1 . → a 2 = 0 ,则称X具有性质 P .例如 X = - 1 , 1 , 2 具有性质 P . (1)若 x > 2 ,且 - 1 , 1 , 2 , x ,求 x 的值; (2)若 X 具有性质 P ,求证: 1 ∈ X ,且当 x n > 1 时, x 1 = 1 ; (3)若 X 具有性质 P ,且 x 1 = 1 , x 2 = q ( q 为常数),求有穷数列 x 1 , x 2 , … , x n 的通项公式.
已知向量,设函数。 (1)求的最小正周期与单调递减区间; (2)在中,、、分别是角、、的对边,若的面积为,求的值。
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.向量且满足. (1)求角C的大小; (2)若求△ABC的面积.
已知数列的前n项和为,且. (1) 求数列的通项公式; (2) 令,求数列的前项和.
△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若 且. (1)求角的值; (2)求的值.
已知数列是等差数列,且. (1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前10项和.