对于数集 X = - 1 , x 1 , x 2 , … , x n ,其中 0 < x x < x 2 < … < x n , n ≥ 2 ,定义向量集 Y = → a → a = s , t , s ∈ X , t ∈ X . 若对于任意 → a 1 ∈ Y ,存在 → a 2 ∈ Y ,使得 → a 1 . → a 2 = 0 ,则称X具有性质 P .例如 X = - 1 , 1 , 2 具有性质 P . (1)若 x > 2 ,且 - 1 , 1 , 2 , x ,求 x 的值; (2)若 X 具有性质 P ,求证: 1 ∈ X ,且当 x n > 1 时, x 1 = 1 ; (3)若 X 具有性质 P ,且 x 1 = 1 , x 2 = q ( q 为常数),求有穷数列 x 1 , x 2 , … , x n 的通项公式.
已知,且展开式的各式系数和为243. (I)求a的值。 (II)若,求中含的系数。
在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为. (Ⅰ)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,),判断点P与直线l的位置关系; (Ⅱ)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最值; (Ⅲ)请问是否存在直线,∥l且与曲线C的交点A、B满足; 若存在请求出满足题意的所有直线方程,若不存在请说明理由。
如图,过抛物线(>0)的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB。 ⑴设OA的斜率为k,试用k表示点A、B的坐标; ⑵求弦AB中点M的轨迹方程。
在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为,直线l经过点P(2,2),倾斜角。 (1)写出圆的标准方程和直线l的参数方程; (2)设l与圆C相交于A、B两点,求的值。
已知x、y满足,求的最值。