对于数集 X = - 1 , x 1 , x 2 , … , x n ,其中 0 < x x < x 2 < … < x n , n ≥ 2 ,定义向量集 Y = → a → a = s , t , s ∈ X , t ∈ X . 若对于任意 → a 1 ∈ Y ,存在 → a 2 ∈ Y ,使得 → a 1 . → a 2 = 0 ,则称X具有性质 P .例如 X = - 1 , 1 , 2 具有性质 P . (1)若 x > 2 ,且 - 1 , 1 , 2 , x ,求 x 的值; (2)若 X 具有性质 P ,求证: 1 ∈ X ,且当 x n > 1 时, x 1 = 1 ; (3)若 X 具有性质 P ,且 x 1 = 1 , x 2 = q ( q 为常数),求有穷数列 x 1 , x 2 , … , x n 的通项公式.
几何证明选讲 如图,AB是⊙O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F. 求证:(1); (2)AB2=BE•BD-AE•AC.
已知函数,其中. (I)若函数有三个不同零点,求的取值范围; (II)若函数在区间上不是单调函数,求的取值范围.
已知曲线上任意一点P到两个定点F1(-,0)和F2(,0)的距离之和为4. (1)求曲线的方程; (2)设过(0,-2)的直线与曲线交于C、D两点,且为坐标原点),求直线的方程.
如图所示,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2, F为CE上的点,且BF⊥平面ACE (1)求证:AE⊥平面BCE; (2)求证:AE∥平面BFD;
将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求: (1)两数之和为5的概率; (2)两数中至少有一个奇数的概率; (3)以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率.