（本小题满分10分）已知函数，（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若，求函数在区间上的最大值．
已知函数．（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（Ⅱ）若对于都有成立，试求的取值范围；
如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为中点。（1）求证：面；（2）求二面角的余弦值；（3）求点到平面的距离。
如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，，是的中点。（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求和平面所成角的正弦值。
用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
已知函数，（1）解不等式；（2）若对于，有．求证：．
，
的方程
只有一个实数解，求实数
的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数
，求函数
在区间
上的最大值．
．
在点
处的切线与直线
垂直，求函数
都有
成立，试求
的取值范围；
的所有棱长都为2，
为
中点。
面
；
的余弦值；
到平面
的侧棱
两两垂直，且
，
，
是
的中点。
与
所成角的余弦值；
所成角的正弦值。
，
；
，有
．求证：
．
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