在 △ A B C 中,角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c .已知, A = π 4 , b sin ( π 4 + C ) - c sin ( π 4 + B ) = a . (1)求证: B - C = π 2 ;
(2)若 a = 2 ,求 △ A B C 的面积.
【2015高考福建,理17】如图,在几何体ABCDE中,四边形ABCD是矩形,AB平面BEC,BEEC,AB=BE=EC=2,G,F分别是线段BE,DC的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求平面AEF与平面BEC所成锐二面角的余弦值.
【2015江苏高考,22】(本小题满分10分)如图,在四棱锥中,已知平面,且四边形为直角梯形,, (1)求平面与平面所成二面角的余弦值; (2)点Q是线段BP上的动点,当直线CQ与DP所成角最小时,求线段BQ的长
【2015高考安徽,理19】如图所示,在多面体,四边形,均为正方形,为的中点,过的平面交于F. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求二面角余弦值.
【2015江苏高考,16】如图,在直三棱柱中,已知,,设的中点为,. 求证:(1); (2).
【2015高考新课标2,理19】 如图,长方体中,,,,点,分别在,上,.过点,的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形. (Ⅰ)在图中画出这个正方形(不必说出画法和理由); (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.