在 △ A B C 中，角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c .已知， A = π 4 , b sin ( π 4 + C ) - c sin ( π 4 + B ) = a . （1）求证： B - C = π 2 ;
（2）若 a = 2 ，求 △ A B C 的面积.
（本小题满分12分） 设集合，． （1）当时，求A的非空真子集的个数； （2）若B=，求m的取值范围； （3）若，求m的取值范围．
（本小题满分12分）设x1，x2是关于x的一元二次方程x2－2（m－1）x＋m＋5=0的两个实根，又y=x21＋x22，求y=f（m）的解析式及此函数的定义域．
（本小题满分12分）求不等式 中的x的取值范围．
（本小题满分10分）已知，且A∩B=B，求的值．
（本小题满分13分）设数列和的前项和分别为和，已知，，其中。 （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和； （3）且符号表示不超过的最大整数，例如。当时，试求．
，
．
时，求A的非空真子集的个数；
，求m的取值范围；
，求m的取值范围．
中的x的取值范围．
，且A∩B=B，求
的值．
和
的前
项和分别为
和
，已知
，
，其中
。
表示不超过
的最大整数，例如
。当
．
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