如图，在四棱锥 P - A B C D 中， P A ⊥ 底面 A B C D ， A B ⊥ A D , A C ⊥ C D , ∠ A B C = 60 ° , P A = A B = B C , E 是 P C 的中点． （Ⅰ）证明 C D ⊥ A E ； （Ⅱ）证明 P D ⊥ 平面 A B E ； （Ⅲ）求二面角 A - P D - C 的大小．
定义在上的函数满足条件：对所有正实数x，y成立，且，当时，有成立． （Ⅰ）求和的值； （Ⅱ）证明：函数在上为单调递增函数．
如图，已知矩形所在平面外一点，平面，分别是的中点，． （1）求证：平面； （2）若，求直线与平面所成角的正弦值．
设函数f（x）＝mx2－mx－1． （1）若对于一切实数x，f（x）<0恒成立，求m的取值范围； （2）若对于x∈[1，3]，恒成立，求m的取值范围．
如图，三棱柱的三视图，主视图和侧视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A1B1的中点． （1）求证：B1C//平面AC1M； （2）求证：平面AC1M⊥平面AA1B1B．
设函数，函数，且，的图象过点及． （1）求和的表达式； （2）求函数的定义域和值域．
上的函数
满足条件：
对所有正实数x，y成立，且
，当
时，有
成立．
和
的值；
所在平面外一点
，
平面
分别是
的中点，
．
平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
恒成立，求m的取值范围．
的三视图，主视图和侧视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A1B1的中点．
，函数
，且
，
的图象过点
及
．
和
的定义域和值域．的三视图，主视图和侧视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A1B1的中点．
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