已知是定义在上的奇函数,当时,函数的解析式为.(1)写出在上的解析式;(2)求在上的最大值.(3)对任意的都有成立,求最小的整数M的值.
如图,线段,所在直线是异面直线,,,,分别是线段,,,的中点. (1)求证:共面且面,面; (2)设,分别是和上任意一点,求证:被平面平分.
某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元) (1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式。 (2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能是企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元。(精确到1万元)。
已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形. (1)求该几何体的体积V;(2)求该几何体的侧面积S。
已知定义在上的函数是偶函数,且时,, (1)求解析式; (2)写出的单调递增区间。
若集合,且, 求实数的值.