在直角坐标系 x O y 中,曲线 C 1 的点均在 C 2 : x - 5 2 + y 2 = 9 外,且对 C 1 上任意一点 M , M 到直线 x = - 2 的距离等于该点与圆 C 2 上点的距离的最小值. (Ⅰ)求曲线 C 1 的方程; (Ⅱ)设 P x 0 , y 0 y 0 ≠ ± 3 为圆 C 2 外一点,过 P 作圆 C 2 的两条切线,分别与曲线 C 1 相交于点 A , B 和 C , D .
证明:当 P 在直线 x = - 4 上运动时,四点 A , B , C , D 的纵坐标之积为定值.
(本小题满分12分)设△ABC的三内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知.(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)若,求函数的值域.
已知数列(nN*)为等差数列,且,.求数列的通项公式.
已知数列满足,试写出, 并求数列的通项公式.
已知递增的等比数列的前三项之积为512,且这三项分别减去1,3,9后又成等差数列,求数列的通项公式,并求数列的前n项和.
求=.