在直角坐标系xOy中，曲线C1的点均在C2:x52y29外，

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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在直角坐标系 $x O y$ 中，曲线 $C_{1}$ 的点均在 $C_{2} : {(x - 5)}^{2} + y^{2} = 9$ 外，且对 $C_{1}$ 上任意一点 $M, M$ 到直线 $x = - 2$ 的距离等于该点与圆 $C_{2}$ 上点的距离的最小值.
（Ⅰ）求曲线 $C_{1}$ 的方程；
（Ⅱ）设 $P (x_{0}, y_{0}) (y_{0} \neq \pm 3)$ 为圆 $C_{2}$ 外一点，过 $P$ 作圆 $C_{2}$ 的两条切线，分别与曲线 $C_{1}$ 相交于点 $A, B$ 和 $C, D$ .

证明：当 $P$ 在直线 $x = - 4$ 上运动时，四点 $A, B, C, D$ 的纵坐标之积为定值.

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	A	B	C	D	E
第一次通话时间	3分	3分45秒	3分55秒	3分20秒	6分
第二次通话时间	0分	4分	3分40秒	4分50秒	0分
第三次通话时间	0分	0分	5分	2分	0分
应缴话费（元）

⑴在上表中填写出各人应缴的话费；
⑵设通话时间为t分钟，试根据上表完成下表的填写（即这五人在这一天内的通话情况统计表）：

时间段	频数累计	频数	频率	累计频率
0<t≤3	┯	2	0.2	0.2
3<t≤4
4<t≤5
5<t≤6
合计	正正

⑶若该本地网营业区原来执行的电话收费标准是：每3分钟为0.20元（不足3分钟按3分钟计算）。问这五人这天的实际平均通话费与原通话标准下算出的平均通话费相比，是增多了还是减少了？增或减了多少？

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