在直角坐标系 x O y 中,曲线 C 1 的点均在 C 2 : x - 5 2 + y 2 = 9 外,且对 C 1 上任意一点 M , M 到直线 x = - 2 的距离等于该点与圆 C 2 上点的距离的最小值. (Ⅰ)求曲线 C 1 的方程; (Ⅱ)设 P x 0 , y 0 y 0 ≠ ± 3 为圆 C 2 外一点,过 P 作圆 C 2 的两条切线,分别与曲线 C 1 相交于点 A , B 和 C , D .
证明:当 P 在直线 x = - 4 上运动时,四点 A , B , C , D 的纵坐标之积为定值.
试问:与(a、b<0)的大小关系,并说明理由.
已知不等式(m2+4m-5)x2-4(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
行驶中的汽车,在刹车时由于惯性作用,要继续往前滑行一段距离才能停下,这段距离叫做刹车距离.在某种路面上,某种型号汽车的刹车距离y(m)与汽车的车速x(km/h)满足下列关系:y=+(n为常数,且n∈N). 我们做过两次刹车试验,有关数据如下图所示,其中 (1)求出n的值; (2)要使刹车距离不超过18.4 m,则行驶的最大速度应为多少?
已知实数p满足不等式<0,试判断方程u2-2u+5-p2=0有无实根,并给出证明.
已知函数f(x)=,g(x)=x2-3ax+2a2(a<0),若不存在实数x使得f(x)>1和g(x)<0同时成立,试求a的范围.