某工厂2010年第一季度生产的A、B、C、D四种型号的产品产量用条形图表示如图,现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会:(1)问A、B、C、D型号的产品各抽取多少件?(2)从50件样品随机的抽取2件,求这2件产品恰好是不同型号产品的概率; (3)从A、C型号的产品中随机的抽取3件,用表示抽取A种型号的产品件数,求的分布列和数学期望。
已知椭圆过点离心率,(1)求椭圆方程;(2)若过点的直线与椭圆C交于A、B两点,且以AB为直径的圆过原点,试求直线的方程.
如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,, 点是的中点,,且交于点.求证:(1)平面;(2)求二面角的余弦值.
已知双曲线的焦点为,且离心率为2;(1)求双曲线的标准方程;(2)若经过点的直线交双曲线于两点,且为的中点,求直线的方程.
斜率为2的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,求线段的长.
已知:“直线与圆相交”;:“方程的两根异号”.若为真,为真,求实数的取值范围.