某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如图所示(在答题卡上).(Ⅰ)请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图;(Ⅱ)为了能选拔出最优秀的学生,该高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?(Ⅲ)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官的面试,求第四组至少有一名学生被考官A面试的概率?
如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是边长为2的正方形,四边形BDEF是矩形,平面BDEF 平面ABCD,BF=3,G,H分别是CE和CF的中点、 (1)求证:AF//平面BDGH:(2)求
数列的前n项和为。(1)求数列的通项公式;(2)等差数列的各项为正,,又成等比数列,若,求的前项和。
如图,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为矩形,且PA=AD=1,AB=2,∠PAB=120°,∠PBC=90°.(1)求证:平面PAD与平面PAB垂直;(2)求直线PC与直线AB所成角的余弦值.
在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为.已知.(1)求B;(2)若,,求.
(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,,①求的单调增区间;②当时,讨论曲线与的交点个数.(2)若是曲线上不同的两点,点是弦的中点,过点作轴的垂线交曲线于点,是曲线在点处的切线的斜率,试比较与的大小.