某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如图所示(在答题卡上).(Ⅰ)请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图;(Ⅱ)为了能选拔出最优秀的学生,该高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?(Ⅲ)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官的面试,求第四组至少有一名学生被考官A面试的概率?
如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的,其中. (Ⅰ)求的长; (Ⅱ)求二面角E-FC1-C的余弦值.
已知椭圆与双曲线共焦点,且过() (1)求椭圆的标准方程. (2)求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程;
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中,CA=CB=1, ∠BCA=90°,棱AA1=2,M是A1B1的中点. (1)求cos(,)的值; (2)求证:A1B⊥C1M.
已知p: ,q: ,若是的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
已知双曲线的中心在原点,焦点为F1,F2(0,),且离心率,求双曲线的标准方程.