某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.(Ⅰ) 求的值;(Ⅱ) 若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
(本小题满分12分) 已知函数, (1)若存在实数,使得,求实数的取值范围; (2)设,且在区间上单调递增,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 设,且,定义在区间内的函数是奇函数. (1)求的取值范围; (2)讨论函数的单调性并证明.
(本小题满分10分)宁波市的一家报刊点,从报社买进《宁波日报》的价格是每份0.20元,卖出的价格是每份0.3元,卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社。在一个月(30天计)里,有20天可以卖出400份,其余10天每天只能卖出250份,但是每天从报社买进的份数必须相同,这个摊主每天从报社买进多少份,才能使得每月所获利润最大?并计算他一个月最多可以赚多少元?
(本小题满分10分)设函数 (1)证明函数是偶函数; (2)若方程有两个根,试求的取值范围。
(本小题满分8分) 已知集合, .若,求实数的取值范围.