已知曲线(1)求证:不论取何实数,曲线恒过一定点;(2)证明:当时,曲线是一个圆,且圆心在一条定直线上;(3)若曲线与轴相切,求的值.
(本小题满分12分)设数列的前项和为.已知,,.(Ⅰ)写出的值,并求数列的通项公式;(Ⅱ)记为数列的前项和,求; (Ⅲ)若数列满足,,求数列的通项公式。
已知函数f(x)=(x2+ax+2)ex,(x,a∈R).(1)当a=0时,求函数f(x)的图象在点A(1,f(1))处的切线方程;(2)若函数y=f(x)为单调函数,求实数a的取值范围;(3)当时,求函数f(x)的极小值.
(本题满分12分)在中,已知BC边上的高所在直线的方程为, 平分线所在直线的方程为,若点B的坐标为(1,2),(Ⅰ)求直线BC的方程;(Ⅱ)求点C的坐标。
如图,正三棱柱中,点是的中点.(Ⅰ)求证: 平面;(Ⅱ)求证:平面.
已知扇形的圆心角为,弧长为,求此扇形内切圆的面积。